分配的目标
基于对“公平”的理解，微信红包分配算法基于以下三个目标：
- 先后抽到的红包金额期望尽量相等(机会相等)；
- 所有人抽到金额的基尼系数尽量小(差距较小)；
- 每个人至少有1分钱；
分配算法
算法思路：假设要将金额为m元的红包发给n个人。当第k个人点开红包时，按照以下规则为其分配金额(假设当前红包剩余金额为x，剩余人数为y)
- 为剩余的y-1个人预留1分钱，将余下的钱平分为y份，每份金额为py = (x - 0.01 * (y-1))/y;
- 从[0,2*py]的均匀分布中随机选取一个金额xk分配给第k个人；如果金额不足0.01则取0.01，如果金额不是0.01的整数倍，则在百分位向下取整；
- 更新剩余金额x = x -xk和剩余人数y=y-1；
分配效果
1、不同人抽到金额的期望相等(m/n)，和抢红包顺序无关：
2、先抽的人金额方差小，后抽的人金额方差大(后抽的人更有可能获得非常小或非常大的红包)
第一个人抽到金额从小到大排序(1000次试验)：
最后一个人抽到金额从小到大排序：
3、所有人抽到的金额基尼系数近似为0(1000个人)
机会相等的证明
为什么不用简单隔板法
如果只是为了使每个人的期望金额相同，完全可以用另外一种简单算法，生成n-1个0~1之间的随机数，排序后得到一个序列 $A=[0,x1,x_2,…x{n-1},1]$，将 m*(A[i]-A[i-1])分配给第i个人。
适用这种算法会产生较大的“贫富差距”，这一点从洛伦兹曲线上可以看到：
